3z^2+8z-7=0

Simple and best practice solution for 3z^2+8z-7=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2+8z-7=0 equation: 


Simplifying
3z2 + 8z + -7 = 0

Reorder the terms:
-7 + 8z + 3z2 = 0

Solving
-7 + 8z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-2.333333333 + 2.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '2.333333333' to each side of the equation.
-2.333333333 + 2.666666667z + 2.333333333 + z2 = 0 + 2.333333333

Reorder the terms:
-2.333333333 + 2.333333333 + 2.666666667z + z2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: -2.333333333 + 2.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.666666667z + z2 = 0 + 2.333333333
2.666666667z + z2 = 0 + 2.333333333

Combine like terms: 0 + 2.333333333 = 2.333333333
2.666666667z + z2 = 2.333333333

The z term is 2.666666667z.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667z + 1.777777780 + z2 = 2.333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667z + z2 = 2.333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 2.333333333 + 1.777777780 = 4.111111113
1.777777780 + 2.666666667z + z2 = 4.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(z + 1.333333334)(z + 1.333333334) = 4.111111113

Calculate the square root of the right side: 2.027587511

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + 1.333333334) equal to 2.027587511 and -2.027587511.


Subproblem 1
z + 1.333333334 = 2.027587511

Simplifying
z + 1.333333334 = 2.027587511

Reorder the terms:
1.333333334 + z = 2.027587511

Solving
1.333333334 + z = 2.027587511

Solving for variable 'z'.

Move all terms containing z to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + z = 2.027587511 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + z = 2.027587511 + -1.333333334
z = 2.027587511 + -1.333333334

Combine like terms: 2.027587511 + -1.333333334 = 0.694254177
z = 0.694254177

Simplifying
z = 0.694254177


Subproblem 2
z + 1.333333334 = -2.027587511

Simplifying
z + 1.333333334 = -2.027587511

Reorder the terms:
1.333333334 + z = -2.027587511

Solving
1.333333334 + z = -2.027587511

Solving for variable 'z'.

Move all terms containing z to the left, all other terms to the right.

Add '-1.333333334' to each side of the equation.
1.333333334 + -1.333333334 + z = -2.027587511 + -1.333333334

Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + z = -2.027587511 + -1.333333334
z = -2.027587511 + -1.333333334

Combine like terms: -2.027587511 + -1.333333334 = -3.360920845
z = -3.360920845

Simplifying
z = -3.360920845


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
z = {0.694254177, -3.360920845}

See similar equations:

| 6(x-3y)-2(2x-5y)= | | (z+3)/2-(z-4)/3=0 | | 3x+13=x+4 | | 45=4x+17 | | 35x^2-17x-30=0 | | (z+3)/2-(x-4)/3=0 | | 7y+63x=35 | | 3u^2+1u-24=0 | | 35/2x^2-17/2x-15=0 | | 12y-9y-14=22.51 | | (19/x+8)-(9/-x-8) | | 6=3x-2 | | 1/3x=(x-2)/5 | | 11times=99 | | 4(2p+q)-3(2p-q)= | | x^5-5x^4-8x^3+40x^2-9x+45=0 | | (4k)/20 | | 4k/20 | | (1/1)^3 | | (y-6)+9=45-(y*5) | | 6/-3 | | 7/8x-1/4=5 | | 3b^5-7B^3=0 | | 5a^2+18a-35=0 | | 63x+7y=35 | | 8y-3=(11y-1)/2 | | y^2+4y^1+4y^0=0 | | 3a^2-7a-21a+49=0 | | 4/n=3 | | (2x/3)-5=3x/2 | | y^2+4y+4y=0 | | 6+4(y-2)=5y-8-y |

Equations solver categories